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Unter diesen sind zwei besonderer Erwähnung wert, da sie das Objekt zahlreicher Untersuchungen gewesen sind die Oberfläche vierter Ordnung mit einem Doppelkegelschnitt und die römische Fläche von Steiner. Von der ersteren viagra online rezeptfrei bestellen Kummer im Jahre 1864 die bemerkenswerte Eigenschaft, daß die ihr doppelt {40} umgeschriebene Developpabele aus fünf Kegeln zweiter Ordnung besteht.

Gleichzeitig fand Moutard194 dieselbe Eigenschaft für den Fall, daß die Doppelkurve der Oberfläche der unendlich viagra online rezeptfrei bestellen imaginäre Kugelkreis ist,195 und er bemerkte weiter gleichzeitig mit Darboux,196 daß in diesem Falle die Oberfläche zu einem dreifachen Systeme von orthogonalen Oberflächen, gebildet von Flächen derselben Art, gehören kann.

Von jener Zeit ab wurden die Oberflächen vierter Ordnung, welche viagra online rezeptfrei bestellen Doppelkurve den unendlich entfernten imaginären Kugelkreis haben, wiederholt von Darboux,197 viagra online rezeptfrei bestellen Laguerre (1834-1886)198 und von Casey199 studiert; hingegen diejenigen, welche als Doppelkurve einen beliebigen Kegelschnitt besitzen, von Cremona,200 Geiser,201 Sturm,202 Zeuthen,203 von Clebsch,204 Korndörfer,205 Berzolari206 und Domsch207 - welcher auf sie die hyperelliptischen Funktionen anwandte - und diejenigen, welche einen Kuspidalkegelschnitt haben, von Tötössy.

Wer Lust hat, alle Eigenschaften, die sie besitzt, kennen zu lernen,212 wird dieselben in den synthetischen Abhandlungen von Cremona,213 Schröter214 und Sturm,215 auf den Seiten, welche Reye ihr in seiner {42} _Geometrie der Lage_ (2. Kummer verdanken wir auch die Kenntnis einer anderen wichtigen Klasse von Flächen vierter Ordnung; dieselbe besteht aus Oberflächen, die nicht singuläre Linien enthalten, sondern nur singuläre Punkte. Eine solche Oberfläche ist zu sich selbst dual. Viagra online rezeptfrei bestellen zusammen mit anderen entwickelt hat;230 die algebraischen Fragen, welche sich an die Bestimmung ihrer Singularitäten knüpfen, wurden von Jordan231 gelöst; endlich kann man dieselbe, wie Rohn232 es gethan hat, vermittelst der Theorie der hyperelliptischen Funktionen233 behandeln.

Indem ich die Oberflächen vierter Ordnung, welche als Doppelkurve einen in zwei getrennte oder zusammenfallende Gerade degenerierten Kegelschnitt haben und andere, mit denen Cayley234 sich beschäftigt hat, übergehe, will ich noch die Monoide erwähnen,235 die von Rohn studiert sind,236 und {44} diejenigen Flächen, welche, ohne geradlinig zu sein, eine gewisse Anzahl von Geraden enthalten.

Dieselben sind der Ort der Punkte, in welchen vier entsprechende Ebenen von vier kollinearen Räumen sich schneiden; Chasles hat ihre Ordnung bestimmt und Schur eine Menge eleganter Eigenschaften derselben gefunden. Zuerst verdienen die geradlinigen Oberflächen erwähnt zu werden, welche im allgemeinen von Chasles,238 Salmon,239 Cayley,240 von Plücker,241 La Gournerie (1814-1883),242 Voss243 und im besonderen von Chasles,244 Cremona,244 Schwarz,245 La Gournerie246 (Regelflächen, die in bezug auf ein Tetraeder symmetrisch sind), von {45} Clebsch,247 Armenante248 (rationale und elliptische Regelflächen), von Em.

Weyr249 (Regelflächen, erzeugt durch die Verbindungslinien entsprechender Punkte zweier gerader Punktreihen in der Korrespondenz m, n), von Ed. Weyr250 (Oberflächen, erzeugt durch die Bewegung eines variabelen Kegelschnittes), von Viagra online rezeptfrei bestellen und Chizzoni252 (Regelflächen, erzeugt durch die Verbindungslinien entsprechender Punkte zweier ebener projektiv bezogener Kurven). Dann folgen solche, die, wenn sie auch nicht Regelflächen sind, doch Gerade viagra in england kaufen und die von Sturm253 und Affolter254 untersucht sind, ferner die algebraischen Minimalflächen, bei welchen Geiser255 und Lie256 bemerkenswerte Eigentümlichkeiten fanden.