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Auf die Frage, welche in einem gewissen Sinne reciprok zu der durch die Plückerschen Formeln gelösten ist, ob jeder Lösung derselben eine wirkliche Kurve entspreche, mußte man negativ antworten, da neuere Untersuchungen {25} dargethan haben, daß für gewisse Kurven (die rationalen Kurven) die Zahl der Rückkehrpunkte eine gewisse Grenze nicht übersteigen kann.

Ich füge noch hinzu, daß man durch Jacobi,68 Hesse (1811-1874),69 Salmon,70 Cayley71 und deren zahlreiche Kommentatoren72 heute im Besitze eleganter Methoden ist, um analytisch die Wendepunkte einer durch eine Gleichung gegebenen Kurve, sowie die Berührungspunkte ihrer Doppeltangenten anzugeben.

Dank dem einen der überaus wertvollen Lehrbücher,73 mit welchen Salmon so gewaltig zur Verbreitung der neuesten algebraischen und geometrischen Methoden beigetragen hat, ist es heutzutage leicht, sich über diese und viele andere Fragen, welche sich auf die analytische Theorie der ebenen Kurven beziehen, eine genaue Kenntnis zu verschaffen.

In einer berühmten Mitteilung, die im Jahre 1848 der Berliner Akademie gemacht wurde, zeigte Steiner, indem er die Theorie der Polaren eines Punktes in Bezug auf eine Kurve wieder aufnahm, welche Bobillier (1797-1832) schon vordem74 als eine Erweiterung der Echte viagra kaufen apotheke holland Newtons und Cramers aufgestellt, echte viagra kaufen apotheke holland mit welcher auch Graßmann (1809-1877) sich beschäftigt hatte,75 daß dieselbe als Grundlage echte viagra kaufen apotheke holland ein vom Gebrauche der Koordinaten unabhängiges Studium der ebenen Kurven dienen kann, und führte jene bemerkenswerten zu einer gegebenen Kurve covarianten Kurven ein, die heute seinen, Hesses und Cayleys Namen tragen.

Diese kurzen Andeutungen, verbunden mit den Untersuchungen von Steiner selbst, von Chasles76 und Jonquières77 über die Entstehung der algebraischen Kurven vermittelst projektiver Büschel von Kurven niederer Ordnung, dienten als Grundlage für die _Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane_,78 in {27} welcher Cremona in einer einheitlichen Methode zugleich mit vielen neuen Resultaten alles auseinandersetzt, was wichtigeres von den analytischen Geometern, die ihm vorhergingen, erhalten worden war.

Bei dem außerordentlichen Interesse der Sache scheint es mir auch, daß man in die Reihe der schon zitierten Arbeiten auch die Serie von Abhandlungen zu stellen hat, in welchen Clebsch (1833-1872) zuerst die Algebra der linearen Transformationen auf die Geometrie angewandt hat, dann, nachdem er die Wichtigkeit des Begriffes des Geschlechtes einer Kurve ins Licht gestellt, die Anwendung der Theorie der elliptischen79 und Abelschen Funktionen auf die Wissenschaft von der Ausdehnung darlegte und sie für das Studium der rationalen und elliptischen Kurven benützte.

Die bis jetzt besprochenen Arbeiten kaufen schweiz viagra cialis levitra allgemeine Eigenschaften der ebenen algebraischen Kurven. Unter ihnen sind vor allen zu bemerken die von Maclaurin,83 von Sylvester,84 Echte viagra kaufen apotheke holland Salmon,86 Durège,87 Cremona,88 von Sturm,89 von Küpper,90 Graßmann,91 Milinowski92 und von anderen über die Kurven dritter Ordnung,93 die Kapitel des _Barycentrischen Calculs_, dann verschiedene Arbeiten von Em.